Комрон.инфо
МАЖОРАНТА ВА МИНОРАНТА (Франс, majorante ва minorante аз majorer — калон эълон намудан ва minorer — хурд эълон намудан) дар математика, ду функцияест, ки қимати якумаш аз қиматҳои мувофиқи функцияи додашуда (барои ҳамаи қиматҳои тағирёбандаи новобастаи функцияи муоинашаванда) хурд нест ва қимати дуюмаш аз онҳо калон нест. Мас., функцияи /(х) = х барои х > —1 мажорантаи функцияи g(x) = ln(i + х) мебошад, зеро барои ҳамаи қиматҳои х > —1 х > ln( 1 4-х) аст.
Барои функцияҳое, ки бо қаторҳои дараҷагӣ ифода мешаванд, истилоҳи мажоранта маънии махсус дорад: мажоранта гуфта суммаи қатори дараҷагиеро мефаҳманд, ки коэффициентҳояш мусбат буда аз қиматҳои мутлақи коэффициентҳои мувофиқи қатори додашуда хурд нестанд. Агар /1 (х) (ба маънии махсус) мажорантаи функцияи g(x) бошад, он гоҳ чунин менависанд:
Ба ин маънии махсус мажорантаи функцияи /п(1 + х) шуда наметавонад. Мажорантаҳои қатоҳои дараҷагӣ дар назарияи муодилаҳон дифференциалӣ васеъ истифода мешаванд. Методи ҳалли такрибии муодилаҳои дифференциалӣ маҳз ба истифодаи мажорантаҳо асос ёфтааст, ки онро соли 1919 С. А. Чаплыгин пешниҳод карда буд.
