Инкишофи илмҳои табиатшиносӣ бе тараққиёти илми риёзӣ ғайриимкон буд ва на танҳо ин илм. Геометрияи ғайриэвклидӣ, ки асосгузори он Н. И. Лобачевский буд, дар охирҳои асри XIX – аввали асри XX боз ҳам инкишоф ёфт. Эстафетаи Н. И. Лобачевский ва ҳамсафони ӯ Я. Боляй ва К. Ф. Гаусро риёзишиноси немис Г. Риман қабул карда, назарияи геометрияи ғайриэвклидиро ба зинаи боз ҳам баландтари тараққиёт ва фаҳмиш баровард. Геометрияи фазоии дорои каҷии доимии мусбӣ ба ин олим тааллуқ дорад.
Кори олимони номбурдаро олими италиявӣ Э. Берграни давом дода, геометрияро бо ғояҳои ҷадиди пешқадам ғанӣ гардонид. Соли 1868 ӯ бо номи “Таҷрибаи шарҳи геометрияи ғайриэвклидӣ” рисолае чоп кунонд, ки он ба эътирофи аҳли илм сарфароз гардидани геометрияи ғайриэвклидӣ кӯмак расонд.