Главная / Илм / МАЙДОН

МАЙДОН

МАЙДОН дар алгебра, мачмуест, ки амалхои арифметикии чамъ, зарб, тарх ва таксимро дар бар мегирад. Агар суммаи элементхои а, Ь бо а + Ь ва зарби онхо бо а ишорат карда шавад, ичро шудани аксномахои зайл шарт аст:

1) а + Ь <=> Ь -j- a, ab = Ъа\ 2\ (а + + Ь) + с ■ в + (6 + с), (ао) • с =

А (6с); 3) а(6 + с) = аб+ас; 4) элемент 0 (сифр) мавчуд аст, ки барои он баробарии а + 0 = а ва элементи аз 0 фарккунандаи 1 мавчуд аст, ки барои он баробарии а • 1 = *» а чой дорад; 5) муодилаи а + х = m 0 хал дорад, муодилаи ах = 1 бо-шад, хангоми 0 будан хал дорад.

Дар хама гуна Майдон муодилаи а + + х – Ь халли ягона дошта, ин хал бо х — Ь — а ишорат карда мешанад; дар холатп а^=0 будан, муодилаи ах = Ь низ ба халли ягона сохиб аст ва он бо х = а-16 ишорат карда мешавад.

Мисолхои Майдон:

Хар — мачмуи хамаи ададхои рационали.

2) Я — мачмуи хамаи ададхои хакики.

3) Г — мачмуи ададхои комплекси.

4) Мачмуи хамаи функцияхои рационалии як ё бисёр тагйирёбанда, мас., бо коэффициентхои хакики.

5) Мачмуи хамаи ададхои намуди а 4- 6У5Г” ки дар он а ва 6 ададхои рационалианд ва г.

Агар амалхои чамъ ва зарб дар мачмуи иборат аа ададхои 0, i, 2 (ададхое, ки баъди таксим ба адади 3          боки мемонанд) бо тарзи дар таблица тасвирёфта муайян карда шаванд, аксиомахои дар боло номбаршуда ичро мешаванд.

Дар ин Майдон баробарии а + а + а = = 0 чой хохад дошт. Майдон дар назарияи ададхо ва дигар сохахои математика истифода мешавад.

Ад.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 11 изд., *М., 1075.

Загрузка...

Дар борамон

Инчунин кобед

planet

ЗАМИН – САЙЁРАИ СИСТЕМАМ ОФТОБИ

Сабабхои тагйирёбии фаслхои сол. Аз курси табиатшиноси мо медонем, ки Офтоб ин маркази системаи офтобии мо …