МАЙДОН дар алгебра, маҷмӯест, ки амалҳои арифметикии ҷамъ, зарб, тарҳ ва тақсимро дар бар мегирад. Агар суммаи элементҳои а, Ь бо а + Ь ва зарби онҳо бо а ишорат карда шавад, иҷро шудани аксномаҳои зайл шарт аст:
1) а + Ь <=> Ь -j- a, ab = Ъа\ 2\ (а + + Ь) + с ■ в + (6 + с), (ао) • с =
А (6с); 3) а(6 + с) = аб+ас; 4) элемент 0 (сифр) мавҷуд аст, ки барои он баробарии а + 0 = а ва элементи аз 0 фарқкунандаи 1 мавҷуд аст, ки барои он баробарии а • 1 = *» а ҷой дорад; 5) муодилаи а + х = m 0 ҳал дорад, муодилаи ах = 1 бо-шад, ҳангоми 0 будан ҳал дорад.
Дар ҳама гуна Майдон муодилаи а + + х – Ь ҳалли ягона дошта, ин ҳал бо х — Ь — а ишорат карда мешанад; дар ҳолатп а^=0 будан, муодилаи ах = Ь низ ба ҳалли ягона соҳиб аст ва он бо х = а-16 ишорат карда мешавад.
Мисолҳои Майдон:
Ҳар — маҷмӯи ҳамаи ададҳои рационалӣ.
2) Я — маҷмӯи ҳамаи ададҳои ҳақиқӣ.
3) Г — маҷмӯи ададҳои комплексӣ.
4) Маҷмӯи ҳамаи функцияҳои рационалии як ё бисёр тағйирёбанда, мас., бо коэффициентхои ҳақиқӣ.
5) Маҷмӯи ҳамаи ададҳои намуди а 4- 6У5Г” ки дар он а ва 6 ададҳои рационалианд ва ғ.
Агар амалҳои ҷамъ ва зарб дар маҷмӯи иборат аа ададхои 0, i, 2 (ададхое, ки баъди таксим ба адади 3 боқӣ мемонанд) бо тарзи дар таблица тасвирёфта муайян карда шаванд, аксиомаҳои дар боло номбаршуда иҷро мешаванд.
Дар ин Майдон баробарии а + а + а = = 0 ҷой хоҳад дошт. Майдон дар назарияи ададҳо ва дигар соҳахои математика истифода мешавад.
Ад.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 11 изд., *М., 1075.